Faculdade de Formação de Professores de Afogados da Ingazeira - FAFOPAI
Luana Medeiros Daniel
4° Período de matemática
Professora Eliana Brito
AS CÔNICAS E SUAS APLICAÇÕES
Resumo:
Neste presente artigo fazemos uma síntese das cônicas e suas aplicações. Onde podemos analisar e mostrar aos estudantes que a matemática está presente no nosso cotidiano.
São muitas as aplicações das cônicas, pois elas estão presentes na astronomia, na óptica e acústica, na engenharia e arquitetura e na tecnologia atual.
O objetivo deste artigo é conhecer melhor cada aplicação das cônicas. Mostrando a sua utilização e importância para o mundo.
Palavras-chave: Aplicações; cônicas; cotidiano; utilização.
Introdução:
Um pouco da história das cônicas
Segundo o site (htttp: //www.mat.uel.br/geométrica/php/dg_9t. php) acessado no dia 10/12/2010.
“As cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. Menecmo descobriu elipse figura (1) pesquisando sobre a parábola figura (2) e a hipérbole figura (3), pois ofereciam propriedades necessárias para a solução da duplicação de um cubo. Também era de seu conhecimento ás equações das curvas conforme a sua secção de um cone circular retângulo era (uma constante), quando secção de cone acutângulo e quando secção de um cone obtusângulo. O tratado sobre as cônicas estava entre algumas das mais importantes obras de Euclides, porém se perdeu pelo fato de do trabalho escrito por Apolônio ser mais extenso. A obra de nível mais avançado foi precisamente aquela feita por Apolônio de Perga, que substituiu qualquer estudo anterior. O tratado sobre cônicas certamente foi uma obra-prima de Apolônio e teve grande influência no desenvolvimento da matemática. Devido fundamentalmente a este estudo sobre cônicas ele era conhecido como o “Geômetra Magno.”
F(1)Elipse: F(2)parábola: F(3)hipérbole
(htttp://pt.wikipedia.org./wike)
Considerado como o geômetra magno, Apolônio o primeiro matemático que desenvolveu o sistemático sobre cônicas. Ao decorrer do tempo, o estudo das cônicas foi avançando e os matemáticos foram descobrindo a relação entre cônicas e realidade. Pois perceberam que as cônicas tem varias aplicações, e que fazem parte do nosso cotidiano.
As aplicações das cônicas:
Na astronomia durante muito tempo as concepções sobre o universo era geocêntrica, pois considerava-se que a terra era o centro do universo, onde o sol, a lua e as estrelas movimentavam-se em torno dela. Os astrônomos estavam convencidos que a trajetória dos planetas era uma circunferência, pois os planetas giram em torno da terra. Para Johannes Kepler: Astrônomo e matemático alemão em 1969, desenvolveu sua 1ª lei.
“Cada planeta descreve uma elipse que o sol ocupa um dos focos.”
(http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm27/aplicacoes.htm#Na%20Astronomia)
Está foi a primeira lei de Kepler, onde rege os planetas naturais , cometas e asteróides, bem como todos os satélites artificiais e astronaves, cujas trajetórias podem ser cuidadosamente pré-estabelecidas pelos matemáticos minuto a minuto.
(http://brasilescola.com/upload/e/satelites(i).ipg)
Na óptica e acústica as cônicas estão presentes na óptica e acústica, pois são refletores de som e luz. Eles estão presentes nos aparelhos e antenas parabólicas, nos faróis de automóveis e outros tipos de projetores.
(http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm15/antena.htm)
As antenas parabólicas elas captam as ondas de rádio, de radar ou de ondas eletromagnéticas. Na acústica aplica-se em todos os faróis de navegação, de automóvel e outros tipos de projetores.
(http://www.google.com.br/images)
Um exemplo é o farol de um carro, pois ele emite uma luz que é atirada para fora, fazendo assim que ilumine a estrada.
Então percebemos que as propriedades acústicas e ópticas não são exclusivas da parábola. Pois, um raio que por um dos focos refletem-se na direção de outro foco, tanto na eclipse, e na hipérbole.
Na engenharia e arquitetura a aplicação das cônicas está presente em pontes, torres, arcos e etc. Onde observamos as propriedades físicas e até mesmo estéticas.
(http://fvieira.no.sapo.pt/pontes.jpg)
O exemplo acima mostra que a base de sustentação da ponte tem o formato de uma parábola.
Na arquitetura um grande exemplo é o arquiteto Oscar Niemeyer. Arquiteto famoso, principalmente pelas curvas impostas e edificações de arquitetura singular em Brasília e pelas fórmulas revolucionarias de seu estilo arquitetônico. Oscar Niemeyer tem um gênio de artista e vê a arquitetura de forma única.
(http://farm3.static.flickr.com)
Na tecnologia atual ao ligarmos a televisão podemos ver imagens do mundo ao vivo. Coisa que antigamente era impossível, hoje faz parte da nossa realidade.
Isso graças aos americanos que desenvolveram e criaram um satélite chamado Telstar. Depois deste foram criando mais satélites e colocados em órbita.
O grande problema era localizar um satélite no espaço, para esse problema eles criaram antenas muito potentes e exatas. Antenas essas colocadas em cima do telhado de uma casa, ou no terraço, onde pode-se assistir até programas estrangeiros.
(http://images02.dx.com.br)
Muita dessas antenas tem o formato de uma parábola.
Conclusão:
Conclui-se então que as cônicas tem varias aplicações. E que a cada momento contribuímos para a mudança e utilização das mesmas. As cônicas estão presentes nas pontes, no espaço, na tecnologia, na comunicação e etc. Elas fazem parte do nosso dia-a dia, e talvez nem percebemos. E o objetivo deste artigo foi mostrar de uma forma simples e resumida, um pouco das aplicações das cônicas.
Mostrando que a matemática está presente em todo lugar, basta um pouco de atenção e estudos para poder explorar o conteúdo de forma satisfatória.
COMENTÁRIO: Há que se frisar que a revisão de trabalho visa apenas ajudar a organizar as idéias, sem interferir no estilo, nas conclusões ou no assunto que é objeto de um texto.
Referências Bibliográficas
(http://images02.dx.com.br)
(http://farm3.static.flickr.com)
(http://fvieira.no.sapo.pt/pontes.jpg)
(http://www.google.com.br/images)
(http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm15/antena.htm)
(http://brasilescola.com/upload/e/satelites(i).ipg)
(http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm27/aplicacoes.htm#Na%20Astronomia)
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